Deep Q-learning (DQN): Reti Neurali, RL e Trading Algoritmico

L’apprendimento per rinforzo (RL) ha segnato passi da gigante nella capacità delle macchine di apprendere decisioni ottimali in ambienti dinamici. Tra le sue innovazioni più dirompenti, il Deep Q-learning (DQN) spicca come la soluzione che ha permesso al Q-learning tradizionale di superare la “maledizione della dimensionalità”, integrando con successo la potenza delle reti neurali profonde. Questa fusione rivoluzionaria ha aperto le porte all’applicazione dell’RL a problemi caratterizzati da spazi di stato e di azione immensi, o persino continui, dove le tabelle Q discretizzate diventavano impraticabili.

Il successo del DQN è stato ampiamente dimostrato in contesti complessi come il raggiungimento di prestazioni superumane nei videogiochi Atari. Tuttavia, la sua portata va ben oltre l’intrattenimento, estendendosi a domini come la robotica, i sistemi di raccomandazione e, con crescente interesse, l’ottimizzazione delle strategie nel trading algoritmico. La sua capacità di elaborare input complessi e generare decisioni in ambienti in continua evoluzione lo rende uno strumento indispensabile per navigare le sfide dei mercati finanziari contemporanei, che si distinguono per la loro enorme mole di dati e una volatilità in costante mutamento.

Dal Q-learning Tradizionale al Deep Q-learning: La Potenza delle Reti Neurali

Il Q-learning tradizionale si basa sulla memorizzazione esplicita dei valori Q (che indicano la “bontà” di un’azione in un dato stato) all’interno di una tabella. Sebbene questo approccio sia efficace per scenari con un numero limitato e ben definito di stati e azioni, la sua scalabilità è severely compromessa quando lo spazio degli stati diventa eccessivamente grande o, come spesso accade nel mondo reale, continuo (si pensi ai prezzi azionari che possono assumere infinite variazioni o ai dati provenienti da sensori).

Il Deep Q-learning affronta e risolve brillantemente questa limitazione fondamentale introducendo una rete neurale profonda che agisce come un potente approssimatore della funzione Q. Invece di dover enumerare e memorizzare ogni singolo valore Q, la rete neurale riceve in input lo stato corrente dell’ambiente e, attraverso i suoi strati, produce in output le stime dei valori Q per tutte le possibili azioni che l’agente può intraprendere. Questo meccanismo conferisce al DQN una capacità di generalizzazione straordinaria, permettendogli di apprendere pattern e relazioni implicite all’interno dello spazio degli stati anche da un numero limitato di esperienze, un’impresa impossibile per i metodi tabulari.

La rete neurale nel DQN viene addestrata attraverso un processo iterativo, minimizzando una funzione di perdita che quantifica la differenza tra i valori Q previsti dalla rete e i valori Q “target”. La funzione di perdita più comune è l’errore quadratico medio (MSE):

MSE=(Qtarget​−Qlocal​)2

Dove:

• Qlocal​: Rappresenta il valore Q calcolato e previsto dalla rete neurale per la coppia stato-azione corrente.
• Qtarget​: È il valore Q desiderato o “vero” (seppur stimato), che viene calcolato utilizzando una versione dell’equazione di Bellman che incorpora il valore Q massimo stimato per lo stato successivo.

Meccanismi Chiave per la Stabilità nell’Apprendimento Profondo per Rinforzo: Experience Replay e Reti Target

L’addestramento di reti neurali in un ambiente di apprendimento per rinforzo presenta sfide intrinseche legate all’instabilità. Queste derivano principalmente dalla forte correlazione tra le esperienze consecutive (le azioni e gli stati che l’agente osserva sono sequenziali) e dal fatto che i valori target stessi sono dinamici e dipendono dalla rete che si sta cercando di aggiornare. Per superare questi ostacoli, il DQN integra due meccanismi ingegnosi e fondamentali:

1. Experience Replay (Replay Esperienziale): Le transizioni (tuple stato-azione-ricompensa-nuovo stato, (st​,at​,r,st+1​)) generate dall’interazione dell’agente con l’ambiente non vengono elaborate immediatamente. Vengono invece immagazzinate in una memoria, un “buffer di replay”. Durante la fase di addestramento della rete neurale, invece di utilizzare solo l’esperienza più recente, un mini-batch di esperienze viene campionato casualmente da questo buffer per eseguire gli aggiornamenti dei pesi. Questo approccio randomizzato contribuisce significativamente a rompere la correlazione temporale nelle esperienze, migliorando la stabilità dell’apprendimento. Inoltre, permette alla rete di imparare più volte dalla stessa esperienza, ottimizzando l’uso dei dati e contribuendo a una distribuzione del comportamento più uniforme.
2. Reti Target Separate: Per affrontare l’instabilità causata dal fatto che i valori target Qtarget​ cambiano continuamente (poiché sono calcolati utilizzando gli stessi pesi della rete che si sta aggiornando, creando un problema di “inseguimento di un obiettivo in movimento”), il DQN mantiene due reti neurali identiche:
   • Una rete locale (o rete online) i cui parametri vengono aggiornati costantemente a ogni iterazione di apprendimento.
   • Una rete target i cui parametri vengono aggiornati solo periodicamente, copiando i pesi dalla rete locale (es. ogni c iterazioni, dove c è un iperparametro predefinito). Questa separazione garantisce che i valori target rimangano fissi per un certo numero di iterazioni, fornendo un obiettivo di apprendimento più stabile e facilitando una convergenza più fluida della rete.

Architettura della Rete e Iperparametri (Esempio)

Nel contesto di un’applicazione come il trading azionario, la rete neurale del DQN può essere una semplice rete feed-forward. Ad esempio, una configurazione comune potrebbe essere una rete a 3 strati. Con uno spazio di stato bidimensionale e tre possibili azioni (comprare, tenere, vendere), l’architettura potrebbe essere 2→64→32→3, dove 64 e 32 sono le dimensioni arbitrarie degli strati intermedi. Le funzioni di attivazione ReLU sono spesso utilizzate per i primi strati, mentre l’ultimo strato potrebbe usare una trasformazione softmax per l’output dei valori Q, senza ReLU per non troncare valori negativi. L’azione ottimale è quella corrispondente al valore Q massimo generato dalla rete.

Iperparametri critici per l’addestramento del DQN includono il tasso di apprendimento per l’ottimizzatore (spesso Adam ), il fattore di sconto (γ), la dimensione del buffer di replay, la dimensione dei mini-batch e la frequenza di aggiornamento della rete target (c).

Applicazioni e Limiti nel Contesto Reale

Sebbene il DQN abbia rivoluzionato l’RL in ambienti complessi, la sua applicazione al trading azionario ha mostrato risultati misti. Studi indicano che il DQN può produrre politiche non-banali per spazi di stato continui, ma la sua performance potrebbe essere leggermente inferiore rispetto a strategie consolidate come “buy-and-hold” o algoritmi più stabili come Hill Climbing. Questo può essere attribuito all’intrinseca volatilità e imprevedibilità dei mercati finanziari reali, dove le assunzioni markoviane possono essere violate e le ricompense sono spesso ritardate e sparse. Inoltre, il DQN può mostrare una maggiore instabilità tra diverse esecuzioni con semi casuali differenti rispetto agli algoritmi basati sulla ricerca di politiche.

Il fatto che il DQN possa produrre valori di azione Q che “oscillano attorno a una distribuzione uniforme con un piccolo margine di preferenza per qualsiasi azione particolare” suggerisce che la definizione della rete Q o il processo di debug potrebbero richiedere ulteriore lavoro per affinare le sue capacità predittive nel dominio finanziario.

Conclusione: Il Futuro del Deep Q-learning

Il Deep Q-learning rappresenta un passo fondamentale verso l’intelligenza artificiale autonoma, permettendo agli agenti di apprendere strategie complesse in ambienti ad alta dimensionalità. Sebbene la sua applicazione nei mercati finanziari presenti sfide legate alla stabilità e alla robustezza rispetto a strategie più semplici o ad algoritmi di ricerca di politiche, la sua capacità di gestire spazi di stato continui lo rende uno strumento con un enorme potenziale per il futuro del trading algoritmico, della gestione del portafoglio e dell’analisi finanziaria predittiva. La ricerca continua e l’integrazione con altre tecniche di RL o di apprendimento profondo mirano a superare i limiti attuali, consolidando il ruolo del DQN come pioniere nell’era della finanza basata sull’AI.